Seine erste musikalische Ausbildung erhielt Felix Rathgeber im Windsbacher Knabenchor. Seit 2005 studierte er Gesang bei Martin Hummel an der Musikhochschule Würzburg und nahm an Meisterkursen bei Margreet Honig, Rudolf Piernay und Michael Volle teil. Zu seinem solistischen Repertoire gehören fast alle Werke der Kirchenmusik, die er u.a. mit Dirigenten wie Frieder Bernius, Ralf Otto, Christian Kabitz, Michael Schneider und Jörg Straube und mit Orchestern wie „La Banda“ Augsburg, „L‘arpa festante“ München, dem Mainbarockorchester, „La stagione“ Frankfurt und dem Barockorchester Stuttgart, sowie den Heidelberger Philharmonikern, den Nürnberger Symphonikern und dem „Orchestra Ensemble Kanazawa“ sang. So führten ihn Konzerte nach ganz Deutschland, Österreich, in die Schweiz und nach Spanien. Im Herbst 2009 war er mit Bachs Weihnachtsoratorium in Peking und mit zeitgenössischer Musik in Kanazawa, Japan, zu hören. Er ist Preisträger beim Armin-Knab-Liedwettbewerb 2006 sowie 2010 Stipendiat der Richard-Wagner-Stipendienstiftung, Bayreuth. Im Bereich Oper konnte er sich bereits im Studium ein breites Repertoire vom Barock bis zur Moderne erarbeiten. Zu seinen Rollen gehören u.a. der Sokrates in G. P. Telemanns Oper „Der geduldige Sokrates“, Leporello in W.A. Mozarts „Don Giovanni“ und Nick Shadow in Igor Strawinskys Oper „The Rake‘s Progress“.
Er gastierte mehrfach am
Mainfrankentheater Würzburg, beim Mozartfest Würzburg und 2009 an der Jungen Oper Schloss Weikersheim, wo
er als Sir John Falstaff in Otto
Nicolais „Die lustigen Weiber von Windsor“ zu hören war. In der Spielzeit 2010/11
übernahm er den King Frost in
H.Purcells „King Arthur“ am Theater Augsburg.